باسمه تعالی

به غیر ازپیدا کردن اعداد گویا با استفاده از رابطه فیثاغورس ، می توان از واسطه هندسی نیز استفاده کرد و اعداد غیر گویا ( اصم) را روی محور مشخص کرد.

مثلاً   را می خواهیم روی محور نشان دهیم .   داریم :                        

   پس روی محور در سمت راست عدد صفر   واحد و در سمت چپ آن   واحد جدا می کنیم .به ترتیب نقاط A و B می نامیم.

 فاصله بین دو نقطه را که روی محور جدا کرده ایم پیدا می کنیم :                      (توجه کنیدنقطه وسط روی نقطه ی سومی یعنی عدد  قرار می گیرد نه روی نقطه  ) و این نقطه را C می نامیم.

دهانه ی پرگار را به اندازه ی  واحد ( نصف فاصله بین دو نقطه ) باز می کنیم و از نقطه ی C کمانی می زنیم . مسلماً این کمان از دو نقطه ی A و B می گذرد . چرا؟

سپس از روی نقطه صفر عمودی رسم میکنیم تا کمان زده شده را قطع کند. و نقطه ی M بوجود آید.

از نقطه ی M به نقاط A و B  وصل می کنیم.زاویه ی   M  محاطی است و چون روبرو به قطر دایره است  است.

پس MH  ارتفاع وارد بر و تر مثلث AMB  است و می تواند واسطه ی هندسی برای قطعاتی که روی وتر ساخته شده باشد.

یعنی :   و      و   .

پس روی محور  ها نقطه ی   را با رسم پیدا کرده ایم .